铁岭考研

辅导咨询

热点推荐

您现在的位置:首页 > 考研 > 阅读资料 >

2021辽宁考研数学:二次型复习要点及命题特点

2021-01-05 16:39:36| 来源:中公考研

2021辽宁考研频道为考生提供新鲜全面的备考资料,助力考生快速备考。

二次型及其矩阵表示,合同变换与合同矩阵,二次型的秩,惯性定理,二次型的标准形和规范形,用正交变换和配方法化二次型为标准形,二次型及其矩阵的正定性。

二次型的考生要求:

1. 掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型的秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念,了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理。

2. 掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形。

3. 理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。

二次型部分考查的能力有:

3. 了解合同变换与合同矩阵的概念,注意矩阵合同、相似、等价的区别。

4. 理二次型的标准形、规范形的概念,重点掌握用正交变换化二次型为标准形和会用配方法化二次型的标准形。注意标准形和规范形的区别,规范形是唯一的,标准形不是唯一的。

5. 理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。要求考生具有正确判定二次型正定性的能力。

二次型常考的题型主要有:

1. 二次型标准型的考查。

(1) 用正交变换化二次型为标准形或用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵;

(2) 已知二次型的标准形或规范形,求二次型中的未知参数;

2. 判别(证明)二次型(实对称矩阵)的正定性;

(1) 判别二次型或其矩阵的正定性;

(1) 确定参数值使二次型或其矩阵正定;

3. 合同矩阵与合同变换

(1) 判别(证明)两实对称矩阵合同;

(2) 讨论两矩阵相似与合同的关系;

 注:本站稿件未经许可不得转载,转载请保留出处及源文件地址。
(责任编辑:龙葵)

免责声明:本站所提供试题均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除

微信公众号
微信公众号
微博二维码
微博二维码
咨询电话(8:30-21:00)

024-74196008

在线客服 点击咨询

投诉建议:400 6300 999